WisFaq!

Exponenten en logaritme

Ik heb twee opdrachten waar ik niet uitkom, ik zou u graag willen vragen mij stap voor stap uit hoe ik tot het goede antwoord kan komen . Het moest exact. Ik dank u bij voorbaat. Groetjes Bas Udinga
Hierbij de twee opdrachten:

10^0,02x = 5

(0,02 x staat als exponent)

De tweede som is:


5 - ³log(x²+²6)=3

Bas Udinga
25-6-2009

Antwoord

Uit 10^a=b volgt a=¹⁰log b.

Dus 10^0.02x=5 betekent 0.02x=¹⁰log(5)
Delen door 0.02 levert: x=1/0.02*¹⁰log(5)=50*¹⁰log(5)

Som 2:
5-³log(x²+6)=3 (ik neem aan dat dat ²-tje voor de 6 een tikfout is)

Trek 5 aan beide kanten af:
-³log(x²+6)=-2
³log(x²+6)=2

Uit ³log(a)=b volgt a=3^b

Dus ³log(x²+6)=2 levert
x²+6=3²
x²+6=9
x²=3
x=Ö3 of x=-Ö3

hk
25-6-2009