WisFaq!

Differentieren

Ik weet het echt niet meer, ik heb deze twee al zo vaak proberen op te lossen maar het juiste antwoord komt er maar niet uit. Zou iemand hem mij willen uitleggen? Ik vind het zo vervelend dat het me zelf maar niet lukt. Ik begrijp de stappen gewoon niet die ik moet ondernemen

De eerste die ik wil differentieren

f(x)=(5x²)/ Öx² + 3

De tweede die ik wil differentieren:

g(x)=(x+1)⁸·e^x

Alvast bedankt voor de hulp!
Groeten

rosalie Turk
22-6-2009

Antwoord

Als we je eerste functie even in twee stukken hakken, dan zijn de afgeleiden van elk 10x resp. ^2x/_2Ö(x²+3)
Dat laatste krijg je door uit te gaan van (x²+3)^0,5 en dan niet de kettingregel vergeten!
Om het totaal te differentiëren, volg je nu de quotiëntregel.
Je krijgt dan een ingewikkelde vorm, namelijk

f '(x) = [10x.Ö(x²+3 ) - 5x².^2x/_2Ö(x²+3))] / (x²+3)
Misschien heeft de maker van de antwoorden deze forse breuk in teller en noemer daarna nog vermenigvuldigd met Ö(x²+3)

De tweede functie pak je met de produktregel aan.
g '(x) = 8(x+1)⁷·e^x + (x+1)⁸·e^x
Om het antwoord iets beknopter te maken kun je dan nog (x+1)⁷·e^x buiten haakjes halen.

MBL
22-6-2009