WisFaq!

Vergelijking met cot

Deze is een vraag uit het ingangsexamen KMS, dus op te lossen zonder GRM:
Als cot x= 2 en sin x0, bereken dan cos x.

Dus, ik had al beredeneerd dat dan cos x0, dat tan x= 1/2
en dat cos x= 2sin x, en dat x in kwadrant III ligt, maar verder raak ik ook niet.
Ik vind op geen enkele manier een getal waar je makkelijk mee kan rekenen zonder GRM, nl. de gekende hoeken zoals p/6 en dergelijke.

Izy
15-6-2009

Antwoord

Beste Izy,

Uit cot(x) = 2 en sin(x) 0 volgt inderdaad al dat x in derde kwadrant ligt. Je wil oplossen naar cos(x), dus probeer het te schrijven in functie van cos(x):

cot(x) = 2
cos(x)/sin(x) = 2
cos(x) = 2.sin(x)

Een trucje: kwadrateer beide leden en gebruik sin²x = 1-cos²x; los dan op naar cos(x). Controleer achteraf welke van je oplossingen in het juiste kwadrant ligt.

mvg,
Tom

td
15-6-2009