WisFaq!

Breuken

Stel je hebt de breuk p/(q+3) = q/(p-1) = 4. Als je deze uitrekent door de stellen: q/(p-1) = 4 geeft q = 4p-4 en je substitueert dan krijg je p/(4p-4+3) = 4 geeft 16p-4 = p geeft p = 4/15. En dan is q = -44/15. Vul je deze getallen in bij de oorspronkelijke vergelijking dan klopt dit.

Maar stel je begint met de breuk p/(q+3) = q/(p-1) = 4 geeft p/q = (q+3)/(p-1) = 4. Als je deze uitrekent dan krijg je p = 4q en substitutie geeft (q+3)/(4q-1) = 4 geeft 16q-4 = q+3 geeft 15q = 7 geeft q = 7/15. En dan is p = 28/15. Controle door invulling laat zien dan dit antwoord fout is.

Kennelijk mag je dus niet zeggen p/(q+3) = q/(p-1) = 4 geeft p/q = p/(q+3) = 4. Maar waarom? Je mag immers ook zeggen 3/24 = 1/8 geeft 8/24 = 1/3 of 3/1 = 24/8. Welke rekenregel zie ik over het hoofd?

Tom
15-6-2009

Antwoord

Tom,
Je mag wel zeggen dat p/q=(q+3)/(p-1),maar deze is niet meer gelijk aan 4.
Voorbeeld:24/12=6/3=2,maar 24/6=12/3=4.

kn
15-6-2009