WisFaq!

Normaal verdeling tweede vraag

Hallo,
Ik heb morgen een repetitie wiskunde D en ik weet de volgende niet graag als je me daar mee kunt helpen:

In het MCA is het aantal geboorten per dag X te benaderen door de normaal verdeelde toevalsvariable Y met gemiddelde Y= 15.3 en standaardafwijking (sigma)= 4.2

1. Hoeveel geboorten verwacht je in het jaar 2009 in het MCA
2. Bereken de kans dat er in een week minder dan 100 geboorten zijn.
3. Bereken de kans dat er in een week op minimaal drie dagen meer dan 20 geboorten zijn.
4. De capaciteit van het MCA is 25 geboorten per dag.
   op hoeveel dagen per jaar verwacht je dat het MCA capaciteit tekort komt?
5. In het MCA van lelystad waren 3577 geboorten in het jaar 2007. Op dertig dagen was het aantal geboorten minder dan 5. Bereken de standaardafwijking van het aantal geboorten per dag.

wiskunde D
14-6-2009

Antwoord

Dit is ook weer een pittige opgave. Je moet (denk ik) steeds rekening houden met de continuiteitscorrectie. Het lijkt op Normale verdeling, maar dan anders. Uit je reactie begrijp ik dat het hier vooral om d. en e. gaat.

Een paar tips dan maar:

d.
Dit is een binominaal kansprobleem. De kans op meer dan 25 geboorten op een dag kan je bereken met:
X:aantal geboorten per dag
X~normaal verdeeld met:
m=15.3
s=4.2
met continuiteitscorrectie.
Gevraagd P(X25)
P(X25)=1-P(X25)
Z:aantal dagen in het jaar met meer dan 25 geboorten
Z~binomiaal verdeeld met:
p=... (zie boven)
n=365
Gevraagd E(Z).
E(Z)=n·p=365·......

e.
?

WvR
14-6-2009