WisFaq!

Re: Herhaald partieel integreren

Hoi Tom!

Bedankt voor je antwoord. Ik heb het geprobeerd, maar kom nog steeds op het foute antwoord uit. Wat ik namelijk heb gedaan is het volgende:

Dxln²(x)dx = [(1/2)x²ln²(x)]-ò(1/2)x²·(1/(x²))dx=[(1/2)x²ln²(x)]-ò(1/2)dx=(1/2)e²ln²(e)-(1/2)·1²·ln²(1)-(1/2)e+(1/2)·1+c=(1/2)e²·1²-(1/2)·0²-(1/2)e+(1/2)+c=(1/2)e²-(1/2)e+(1/2)+c.

Het antwoord blijkt volgens het antwoordenboekje echter
(1/4)e²-(1/4) te zijn. Hoe kan dit?

Groeten, Lynn

Lynn
14-6-2009

Antwoord

Beste Lynn,

Je notatie vind ik dit keer wat onduidelijk. Na die eerste partiële integratie blijft er wel nog een ln staan, de afgeleide van ln²x is 2.ln(x)/x zodat je samen met de x² iets van de vorm x.ln(x) krijgt: daarop moet je nog eens partiële integratie toepassen.

mvg,
Tom

td
14-6-2009