WisFaq!

Vergelijkingen en vierkantsvergelijkingen

x(1) en x (2)zijn de wortels van de vergelijking x²-7x-9.
bepaal nu een vierkantsvergelijking waarvan de wortels x' en x''.
vb: x'= 1/x(1) en x''=1/x(2)
ik heb namelijk een probleem overmorgen is het examen en ik ben bijna zeker dat hij dat gaat vragen dus laat het aub niet liggen

pieter van der hulst
14-12-2002

Antwoord

Hoi,
Bereken eerst de x-waarden uit de eerste vgl:
x²-7x-9=0
D=49 + 4·9
D=85
X1,2= (7 ±85)/2
X1=(7+85)/2
X2=(7-85)/2
DUS: X'1 = 2/(7+85)
en X'2 = 2/(7-85)
de vgl kan dus ook geschreven worden als (x-x'1)·(x-x'2)
Door dit uit te werken (vergeet niet gelijke noemers te maken!) kom je aan de vorm: x² + 7/9x -1/9 = 0
Een andere methode om tot aan deze vorm te komen is met de som- en product formules waarbij x'1+x'2= -b en x'1·x'2= c

Koen
14-12-2002