WisFaq!

Sinus regel

ik heb een probleempje bij het bewijzen van de sinusregel in een stomhoekige driehoek.
In de scherphoekige moet je 2 hoogtelijnen tekenene, zo heb je rechthoekige driehoeken en het je h=bsinC en h=csinB en analoog voor a.

Nu in de stomhoekige kan je opnieuw 1 hoogtelijn makkelijk tekenen en de h's gelijkstellen, maar de 2de hoogtelijn ligt buiten de driehoek en hoe kan ik deze dan in functie schrijven van h zodat ik de sinusregel bekom?

Steven Daens
4-6-2009

Antwoord

dag Steven,

Stel de stompe hoek zit bij hoekpunt A.
Dan valt bijvoorbeeld de hoogtelijn uit C buiten de driehoek.
Kijk dan naar sin(180°-A) en zoek een verband met sin(B).
Gebruik vervolgens de gelijkheid:
sin(180°-A)=sin(A)
Lukt dat?
succes,

Anneke
5-6-2009