WisFaq!

Limieten van cyclometrische functies

Aan wat is de de limiet van x naderend tot 0, van bijvoorbeeld: Bgtanx /x ?
En hoe zit het met de Bgsin, Bgcos en Bgcot ?

Saskia
1-6-2009

Antwoord

Als je Bgtan(x) = t stelt, dan is x = tan(t).
De 'beweging' van x naar 0 houdt (in dit geval!) in dat ook t naar 0 gaat.
De gevraagde limiet wordt daarmee veranderd in de limiet van het quotiënt t/tan(t) waarbij t®0.
Deze limiet valt onder de standaardlimieten en heeft als waarde 1.
Je krijgt het letterlijk in beeld als je de gegeven functies even laat plotten op je GR.
Een soortgelijk aanpak kun je ook op de andere gevallen loslaten.

MBL

MBL
1-6-2009