WisFaq!

Snijpunt bepalen x en ln-functie

Hallo,

Bij het oplossen van x=2ln(x+1)kom ik met mijn GR uit op 2,51. Nu vroeg ik me af of dit ook algebraisch kan.
Zelf kom ik daar niet helemaal uit, kunnen jullie me daarmee helpen?
Alvast bedankt!

Marlou
29-5-2009

Antwoord

dag Marlou,

Dat is niet zo gek, dat je daar niet uit komt. Er is namelijk geen algebraïsche methode voor.
Er bestaan wel computer-algebra-programma's waarmee je deze vergelijking kunt 'oplossen', maar het antwoord is dan een uitdrukking waar LambertW in voorkomt.
Als je je daar echt in wilt verdiepen, kun je onderstaande link eens bekijken.
In dit geval is de GR dus wel een heel handig hulpmiddel.
Overigens heeft deze speciale vergelijking nog een andere oplossing, die je 'toevallig' zou kunnen zien.
Zie je die?
groet,

Zie Lamberts Trancendental Equation [http://mathworld.wolfram.com/LambertsTranscendentalEquation.html]

Anneke
29-5-2009