WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Extremen berekenen

Dag ik moet alle extreme waarden berekenen van:
f(x)=2x-tanx tussen -0.5pi en 0.5 pi

Nu bepaal ik eerst de afgeleide en stel die dan aan nul gelijk. Ik kom dan op:

f'(x)=2-1/(cosx)2=0
(cosx)2=0.5

En nu zit ik vast. Hoe kom ik aan de x-waarden die hierbij horen?

Frits
22-5-2009

Antwoord

Het gaat heel goed...

(cosx)2=1/2
cosx=-Ö1/2 of cosx=Ö1/2
cosx=-1/2Ö2 of cosx=1/2Ö2

...en dat zijn bekende waarden van de cosinus. Je kunt in de eenheidscirkel kijken of op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen.

Zou het dan lukken?

WvR
22-5-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59394 - Differentiëren - Student hbo