WisFaq!

Oppervlakte begrensd door een kromme en een rechte

Gegeven: y=sin(6x), x element van [0,pi]
Te berekenen: De opp.(A) die begrensd wordt door de kromme en boven de lijn y=3. Dit laatste vind ik vreemd; waarom geen -3?
Berekening: sin(x) geeft een enkele sinussoide op [0,2pi]
sin(6x)levert 6 maal zoveel sinussoides op [0,2pi].Omdat de integraalgrenzen op [0,pi] zijn gesteld hebben we slechts 3 sinussoides; 3 maal sin(x)
A= Int tussen 0 en pi{3sin(x)- (-3)} dx=[-3cos(x)+3x] tussen pi en 0 = 3+3pi. Het antwoord uit schooldictaat is niet juist, zodat ik niet weet of dit antwoord juist is.
Wilt u dit a.u.b. even voor mij nakijken? Hartelijk dank al vast!

Johan uit de Bos
22-5-2009

Antwoord

Die y=3 is gewoon gegeven, een keus van de bedenker van de opgave.

Maar moet het niet ò3-sin(6x)dx zijn?
Ik kom dat uit op 3p.

WvR
22-5-2009