WisFaq!

Cartesiaanse vergelijkingen

Beste,

Gegeven zijn de rechten A : ^2x-3/₂=^y/₂=^2z+1/₆

B : 3x = 5 en 3y + 3z + 2 = 0

Schrijf een parameter voorstelling van de rechten A en B

Voor A heb ik gevonden : x = 3/2 + r
y = 0 + 2r
z = -1/2 + 3r

en B x = 5/3
y = -r
z = -2/3 + r

Zoek nu een punt a op A en een punt b op B zodat ab evenwijdig is met C : x = ^y/₆ = ^z/₂

Hier weet ik echter niet hoe ik aan de oefening moet beginnen...? Hoe gaat men te werk ? Ik weet wel dat de rechte ab dezelfde richtingsgetallen zal moeten hebben dan de rechte C (1,6,2)...

Alvast bedankt

Bart

Bart
22-5-2009

Antwoord

Beste Bart,

De parametervoorstellingen van A en B geven je precies de uitdrukking van willekeurige punten a en b op die rechten, als functie van de parameter (kies wel verschillende parameters, r en s bijvoorbeeld). Het verschil van die twee punten is een richtingsvector voor de rechte door a en b. Deze richtingsvector moet een veelvoud zijn van de richtingsvector van C - lukt het zo?

mvg,
Tom

td
22-5-2009