WisFaq!

Normeringsvergelijking

Beste mensen,

Ik had een klein vraagje over normeringsvergelijkingen. Ik weet wat een normeringsvergelijking is, namelijk een vergelijking dat ervoor zorgt dat alle xi's opgeteld gelijk aan 1 zijn. Maar ik snap bij het volgende sommetje niet hoe men aan de normeringsvergelijking komt:

12x₁ = 6x₂ + 6x₃ + 6x₄ + 6x₅ + 6x₆

de normeringsvergelijking hiervan is: 6 (1-x₁)

kan iemand mij uitleggen waarom?

Alvast zeer bedankt voor jullie tijd en moeite !

Esther
21-5-2009

Antwoord

Hallo, Esther.

Als x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ = 1 (normeringsvergelijking) dan
6x₁ + 6x₂ + 6x₃ + 6x₄ + 6x₅ + 6x₆ = 6, dus
6x₂ + 6x₃ + 6x₄ + 6x₅ + 6x₆ = 6 - 6x₁ = 6(1-x₁).
Met de gegeven vergelijking
12x₁ = 6x₂ + 6x₃ + 6x₄ + 6x₅ + 6x₆ volgt
12x₁ = 6(1-x₁), en na nog wat rekenen x₁ = 1/3.
U hebt de opgave dus niet helemaal correct opgeschreven.
In een vergelijking zit altijd het gelijkheidsteken "=".

hr
28-5-2009