WisFaq!

Loodrechte stand van een rechte en een vlak

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: Bepaal de coördinaten van het punt dat op de rechte l- (x+3)/2 = (y-2)/-1 = (z+4)/3 ligt en even ver van de punten P (-3,3,-4) en Q (3,1,-2) verwijderd is.
ik heb gdaan: -9x +2y -2z +t = 0 Î (2,-1,3)
-18-2-6+t=0
t=26
en dan -9x +2y -2z +26 = 0
kom ik uit, maar het antwoord moet zijn: (-1,1,-1)
maar ik weet niet hoe ik daar zou kunnen aangeraken
kunt u wat helpen ofzo?

alvast erg bedankt
groetjes yann

yann
6-5-2009

Antwoord

De rechte heeft vectorvoorstelling (x,y,z) = (-3,2,-4)+t(2,-1,3) (stel namelijk (x+3)/2 = (y-2)/(-1) = (z+4)/3 = t).
Bepaal nu het middelloodvlak van PQ zoals ik u zojuist bij een ander vraagstuk heb voorgedaan.
Vind het snijpunt van het middelloodvlak en de lijn door de coördinaten x=-3+2t, y=2-t, z =-4+3t in de vergelijking van het vlak te substitueren en dan t te berekenen.
Succes!

hr
6-5-2009