WisFaq!

Re: Kans berekenen

Ik heb zitten rekenen en ik krijg dit uit (inclusief de jackpotkleur):

(6 nCr 6) / (45 nCr 6) ∙ 1/6 = 0,0000000205

Maar mijn vader denkt dat het dit is:

1 / (45·44·43·42·41·40·6) = 0,00000000102312

Wat is nu de juiste methode?
Ik weet dat het antwoord hierboven is gegeven en ik geloof ook dat dat het goede antwoord is, maar mijn vader is wiskundige en zijn antwoord kan ik niet negereren natuurlijk.

Bij voorbaat dank.

Eline
4-5-2009

Antwoord

Ik ben bang dat je gelijk hebt.

Je vader maakt een foutje: de redenering is bijna goed, behalve dan dat die '45·44·43·42·41·40' weliswaar het aantal verschillende trekkingen zijn die je kan doen, maar dat daar een groot aantal dezelfde trekkingen bij zitten omdat de volgorde er niet toe doet. Van elke volgorde zijn er feitelijk 6!=720 hetzelfde. Je berekent dan eigenlijk de kans dat je niet alleen de 6 getallen goed hebt geraden maar dat ze ook nog in precies die volgorde worden getrokken en dat is wel helemaal toevallig... Je kunt zien dat jullie antwoorden precies een factor 720 verschillen... en dat zit 'm dus precies in het verschil tussen permutaties en combinaties.

Wie zei er ook weer dat je van fouten veel kan leren en dat je nooit te oud bent om te leren? Ik zelf maak bij het ouder worden steeds meer fouten en daar leer ik ontzettend veel van...

WvR
4-5-2009