WisFaq!

Berekenen van coördinaten

Gegeven zijn de 2 volgende rechten met hun vgln:
a: (x-6)/1=(y-2)/1=(x+5)/-3
b: (x-1)/2=(y-3)/2=(z-1)/3
Gevraagd: bereken de coordinaten van punt A als je weet dat het A op de rechte a ligt en dat er door het punt A een rechte gaat die evenwijdig is met de y-as
Oplossing:
De coordinaten van A zijn van de vorm: (x,y,z)=(6,2,-5)+µ(1,1,-3)
Maar hoe moet ik nu de evenwijdigheid van de y-as erbij betrekken? Een punt op de y-as wordt gekenmerkt door y=1 en x en z willekeurig. Dus als ik dan voor µ=-1 neem dan krijg ik het punt (5,1,-2) wat dan het punt A zou moeten zijn. Klopt deze redenering of sla ik hier de bal (of misschien beter de coördinaten) volledig mis?

Roel De Nijs
12-12-2002

Antwoord

Hoi,

Met de vergelijking van b zou je dus niks moeten doen... waarom is die dan gegeven?

Er schort trouwens nog wat aan de opgave... door elk punt gaat er een rechte evenwijdig aan de Y-as, dus zeker door elk punt van a... Je kan A dus niet bepalen op basis van deze informatie...

Een punt OP de Y-as wordt gekenmerkt door x=z=0 met y willekeurig (en niet door y=1).

Groeten,
Johan

andros
12-12-2002