WisFaq!

Evenwichtpunt en limiet

Geachte heer/ mevrouw,

Ik heb een vraagje over een bewijs vraag
x is a functie van t
f is a functie van x (dezelfde x als boven)
Voor alle x uit het interval (a,b) geldt f(x) 0, f(b) =0 (de grafiek is dus positief tussen a,b)
and f '(b) 0 (in het punt b is de grafiek dalend

x(t₀) =x₀
x₀ is in het interval (a,b)
Te bewijzen
x(t) gaat naar b als t ® ¥

Ik heb niet echt een idee hoe ik dit moet aanpakken, ik denk dat b een evenwichtpunt is en omdat x₀ links van b zit en de grafiek is daar positief zal x(t) naar rechts gaan; naar b, maar waarom weet ik echter niet, en waarom x(t) nooit het punt b kan passeren snap ik ook niet

Hartelijk dank voor de moeite
Ha

Ha Nguyen
23-4-2009

Antwoord

Tegenvoorbeeld:

x(t)=t,
f(x)=cos(x),
(a,b)=(0,p/2),
t₀=x₀=p/4,

dan x(t)®¥ als t®¥.

U hebt de gegevens dus verkeerd weergegeven.
U verspilt zo uw eigen tijd en die van mij!

hr
23-4-2009