WisFaq!

Normale verdeling, niet vaak voorkomende vraag!

Hallo, ik zit hier met een vraag. Hij kwam namelijk op mijn wiskunde schoolexamen(6 gymnasium) en omdat ik morgen een herkansing daarvan heb, zou ik graag het goede antwoord willen weten. Dit is de vraag:
Lesbeth en froukje doen aan atletiek. Bij het verspringen zijn hun resultaten normaal verdeeld met $\sigma$=0.36m
Voor liesbeth is $\mu$=4.31m en voor froukje $\mu$=4.17m
Ze nemen beiden een sprong, de resultaten zijn onafhankelijk van elkaar.

• Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat Liesbeth hierbij verder springt dan Froukje.

Ik zit hier nu al heel lang mee, maar ik kom niet verder dan dit:
voer in in de GR:
lower = 4.17
upper = 10⁹⁹
$\sigma$= 0.36
$\mu$= 4.31
Zo denk ik, reken je dus de kans uit, dat liesbeth verder springt dan 4.17 meter. Maar dan ga je ervan uit dat froukje niet verder springt dan haar verwachtingswaarde.
Het lijkt me dat dit nog geen goed antwoord is en ik hoop dat jullie mij kunnen helpen!
Alvast bedankt.

Need help
22-4-2009

Antwoord

Dit is een voorbeeld van een passingsprobleem:
In dit geval definieer je een nieuwe stochast V met V=L-F.
De verwachtingswaarde van V is 4.31-4.17=0.14
De standaarddeviatie van V is √(0.36²+0.36²)$\approx$0.509

Hoe kan je nu de kans vinden dat V$\geq$0 (L is dan groter dan F)?

V~Normaal verdeeld met:
$\mu$=0.14
$\sigma$=0.509
Gevraagd: P(V$\geq$0)=1-P(V$\leq$0)
P(V$\geq$0)=1-0.392=0.608

WvR
22-4-2009