WisFaq!

Primitiveren

De volgende opgave ziet er eenvoudig uit, maar zoals dikwijls het geval is bezorgt hij de meeste hoofdbrekens:
Int (1 + sin 2Q)³ d(Q). Stel t=1+sin2Q, dt=2·cos2Q·d(Q),
d(Q)=(1/2·cos2Q)·dt, zodat: ¹/₂ Int{(1+sin2Q)³}/cos2Q·d(1+sin2Q). Als ik nu besluit tot p.i.; u= 1/(cos2Q), du=-2·sin2Q/(cos2Q)²·d(Q)
dv=(1+sin2Q)³·d(1+sin2Q), v= 1/4(1+sin2Q)⁴. Wie kan mij bevestigen, dat ik op de juiste weg zit? Bij voorbaat hartelijk dank!

Johan uit de Bos
21-4-2009

Antwoord

Dag Johan,
Ik zou die derde macht eerst eens uitwerken. Dan houd je termen over met sin(2q), sin ²(2Q) en sin³(2Q), die elk te primitiveren zijn.
ALs het zo nog niet lukt hoor ik het wel.
Succes,
Lieke.

ldr
21-4-2009