De vraag luidt:
In de walserij van een staalfabriek worden ijzeren staven gemaakt. de lengte van zo'n staaf is normaal verdeeld met gemiddelde 18 m en standaarddeviatie 0.2 m. Te lange staven zijn niet erg, te korte staven wel. De vraag is bij welke gemiddelde lengte in een aselecte steekproef van 64 staven geconcludeerd moet worden dat het gemiddelde niet meer 18 m is. De standaardafwijking is steeds 0,2 m. Formuleer de bovenstaande situatie als een toetsingsprobleem en los het op. Neem hierbij significantie 5%.
Het antwoord luidt:
X is hier de gemiddelde lengte van de staven
H0: u=18 tegen H1: u
18 Je toets eenzijdig omdat alleen de korte staven ertoe doen
Noem het gemiddelde in de steekproef r en dan is o = 0,2/Ö64 = 0,025
er is sprake van een linkeroverschrijdingskans
dan moet P(X
r)0.05 en de vraag is voor welke r geldt dat. maak in de rekenmachine een tabel met r als variabele voor het gemiddelde. je vindt dat voor r = 17,859 geldt dat P(X17,958)=0,04648 en dat is minder dan 5 % dus significant. Hoe komen ze aan die 0,04648??? De rest is duidelijk!
Nicolien
20-4-2009