WisFaq!

Knikkers in volgorde van kleur trekken

Gegroet,

mijn vraag luidt als volgt.
In een vaas zitten x rode, y witte en z zwarte knikkers.
Je trekt 3 knikkers.
Hoe groot is de kans dat deze in de volgorde rood, wit, zwart worden getrokken?

Er was al een eerdere vraag die luidde: hoe groot is de kans dat je een knikker van elke kleur trekt? (Bij 3 knikkers trekken dus.)
Ik dacht dat dit laatste was
^x/₂₀·^y/₁₉·^z/₁₈,
omdat dit hetzelfde is als
^x/₁₉·^y/₁₈·^z/₂₀.

Maar ik kan niet inzien wat het dan zou moeten zijn als je ze ook ik een strikte volgorde zou moeten trekken.

Agnes
17-4-2009

Antwoord

Op een bepaalde volgorde is in het algemeen makkelijker!

1.
In een vaas zitten x rode, y witte en z zwarte knikkers.
Je trekt 3 knikkers.
Ik neem aan dat dit zonder terugleggen is?
In dat geval:


2.
Wat is (bij hetzelfde experiment) de kans op 3 verschillende kleuren?

Dat is dus de kans op één zo'n volgorde (zie 1.) maal het aantal volgordes dat je zo kan maken. Bij 3 verschillende kleuren zijn dat er 3!

Zie ook 1. Eén vraag - drie uitwerkingen.

WvR
17-4-2009