Hallo,
Ik moet voor een opdracht van wiskunde
een grafiek benaderen lineair, kwadratisch en kubisch
lineair lukt me wel, maar de andere twee snap ik niet veel van.
Anne
17-4-2009
De te benaderen functie is dus niet lineair in x.
De te benaderen functie f is dan polynomiaal in de vierde of hogere macht, anderszins niet-lineair (b.v. logaritmisch of goniometrisch).
Zoals je weet vind je de linaire benadering door de functie f eenmaal te differentieren. De richtingscoefficient in het punt waarin de functie benaderd wordt dient gelijk te zijn aan a.
Je hebt dan twee vergelijkingen:
f'(x) = a
f(x) = a·x + b
De onbekenden a en b zijn dan eenvoudig te bepalen.
De kwadratische benadering van de functie f heeft 3 coefficienten
a + b·x + c·x2
De tweede afgeleide van f:f''(x) = 2·c
De kubische benadering heeft 4 coefficienten:
a + b·x + c·x2 + d·x3
De derde afgeleide van f: f'''(x) = 6·d
re
20-4-2009
#59053 - Differentiëren - Leerling bovenbouw havo-vwo