WisFaq!

Goniometrisch breuksplitsen

ò[dx/(sin(x)+cos(x)-1)]

Hoe begin ik hieraan?

mvg,

Jonas Batjoens
17-4-2009

Antwoord

Bij dit type integraal bestaat een standaardsubstitutie, namelijk
t = tan(¹/₂x).
In dit speciale geval gaat de integraal dan over in een nieuwe, eenvoudiger integraal, namelijk ò[¹/_(t-t²)] dt.
In elk boek dat wat dieper op integreren ingaat, kun je de beschrijving van dit type vinden.
De nu gevonden integraal in de variabele t laat zich met breuksplitsen dan wel klein krijgen, denk ik.

MBL
17-4-2009