WisFaq!

Snijlijn van twee vlakken

Hallo,
Ik hoop dat ik niet in herhaling val , maar ik heb alles al eens doorgelezen op deze site , maar ik vind nog altijd geen antwoord op mijn vraag , dus bij deze:
Mijn opgave:
een vlak g omvat de snijlijn d van de vlakken a : x+y+z+2=0 en b : x-y+2z+1 =0 en gaat door het punt P(1.0.1)
vraag: Bepaal de vgl van gamma met behulp van de determinant

Mijn oplossing:
Mijn probleem is dat ik niet weet hoe ik de snijlijn d moet bepalen van de vlakken
ik heb het gewoon gelijkgesteld aan elkaar en ik vond :
d : 2y-z+1 =0 Dit klopt wss niet ?

Dan zocht ik de rv van d en vond ik bvb rv (1.
0.1 ) en rv (-3.1.2) Dan maakte ik de determinant

en ik vond dan voor gamma : -x-5y+4z-3=0
Maar dit klopt niet met de oplossing achteraan in mijn boek...
IK heb er al heel lang op gezocht , maar vind het echt niet...

Alvast bedankt!

Vind-het-nietje
17-4-2009

Antwoord

Beste Maaike,

De snijlijn wordt gegeven als stelsel van twee vergelijkingen (die elk een vlak voorstellen). Je hebt hier twee vergelijkingen met drie onbekenden: kies één onbekende vrij en los het stelsel op naar de andere twee. Hieruit heb je direct een parametervoorstelling van de snijlijn en dus ook een punt en een richting ervan.

mvg,
Tom

td
17-4-2009