WisFaq!

Binomiale kansberekening

Beste meneer, mevrouw,
Bij een kansspel koop je een kaart met 50 getallen erop voor 1 euro.
Je moet 5 van die getallen omcirkelen.
Daarna worden 15 balletjes gepakt uit een bak met 50 balletjes, met de getallen 1 t/m
50 erop.
De omcirkelde getallen op de kaart worden vergeleken met de 15 getallen op de
getrokken balletjes.
a. Bereken de kans(in 4 decimalen) dat 3 van de 5 omcirkelde getallen op de
kaart gelijk zijn aan de getallen op de 15 getrokken balletjes.
b. Je wint een prijs, als je 2, 3, 4 of 5 getallen goed hebt.
Bij 2 getallen goed win je 1 euro, bij 3 getallen goed win je 2 euro,
bij 4 getallen goed win je 12 euro, en bij 5 getallen goed 100 euro.
Maak een kansverdeling met winstverwachting. Is het een eerlijk spel?

Nu had ik een schema gemaakt als volgt:

situatie 2 goed 3 goed 4 goed 5 goed Niks goed
x (=winst) 0 1 11 99 -1
P(X = x) 0.3244 0.1278 0.0225 0.0014 0.1532
E(X) 0 0.13 0.25 0.14 -0,1532
De winstverwachting is 0.13 +0.25 + 0.14 – 0,1532= 0.3668
Daarom is het geen eerlijk spel.
In het antwoordenblad stond bij Niks goed voor P 0.5239 en voor E dus -52 en dan was het wel een eerlijk spel want dan kwam je op 0 uit.
Maar ik snap dat helemaal niet, is het antwoordenblad fout of heb ik iets fout gedaan bij mijn berekening.
Ik hoop dat U mij kunt helpen, bij voorbaat dank
Groetjes

Guusje Dimdiri
16-4-2009

Antwoord

Guusje,
Je bent vergeten dat ook 1 getal goed NIKS oplevert.

kn
16-4-2009