WisFaq!

Formule voor inhoud segment van ellipsoide

Wat is de formule voor de inhoud van een segment van een ellipsoïde of hoe kan ik die anders berekenen? Hoe reken ik de inhoud van de kap uit van een ellipsoïde?

Sander
16-4-2009

Antwoord

Dag Sander,
Als je voor een ellips de formule x²/a+y²/b=r² neemt (dat is een ellips waarvan het middelpunt in de oorsprong van het assenstelsel ligt), dan kan je de inhoud van het omwenteilingslichaam berekenen met:
(inhoud van x=p tot x=q) =$\int{}\pi$y²dx=$\int{}$(bp(r²-x²/a)dx, met als grenzen p en q.
Je telt als het waren alle oppervalkten van de schijfjes met straal y bij elkaar op.
Zou het dan lukken?
Groet,
Lieke.

ldr
17-4-2009