WisFaq!

Verticale raaklijn

Gegeven is de parametervorstelling
x = 10cos3t
y = 7sin2t

met domein [0,2p]

vraag: in welke punten heeft de kromme een verticale raaklijn?

dx/dt = 0, dy/dt ¹ 0

-30sin3t = 0
voor
t = 0, t = 2/3p, t = 1/1/3p, t = 2p, t = 1/3p, t = p, t = 1/2/3p

alle waarden van t zijn geldig

coordinaten:
(10,0)
(10, -Ö36/3/4)
(10, Ö36/3/4)
(-10, Ö36/3/4)
(-10,0)
(-10, -Ö36/3/4)

In het antwoordenboek wordt coordinaat (10, -Ö36/3/4) niet genoemd. die hoort er toch wel bij? Heb ik ergens een fout gemaakt?

Céline
14-4-2009

Antwoord

Je berekening is m.i. helemaal in orde. Wanneer je de figuur laat tekenen op de GR dan zie je ook dat er 6 punten zijn waar de raaklijn verticaal is.
Jouw opsomming bevat die 6 punten; waarom er een uitgezonderd wordt is mij onduidelijk.

MBL
14-4-2009