WisFaq!

Re: Snelheid

Ik het eventjes niet meer. Dit is mijn volledige uitwerking:

dy/dt = -3sin(1/1/4t)cos(-1/4t)
dy/dt = o als -3sin(1/1/4t) = o of cos(-1/4t) = 0

ik begin met -3sin(1/1/4t)
1/1/4t = 0 + kˇ2p of 1/1/4t = p + k ˇ 2p
t = 0 + k ˇ 1/3/5p of t = 4/5p + k ˇ 1/3/5p

Domein: [0,4p]
dus
t = 0, t = 1/3/5p, t= 3/1/5p, t = 4/5p, t = 2/2/5p, t = 4p

nu cos(-1/4t) = 0
-1/4t = 1/2p + kˇ2p of -1/4t = -1/2p + kˇ2p
t = -2p + k ˇ -8p of t = 2p + k ˇ -8p

Domein: [0,4p]
dus
t = 2p

Vervolgens alle waarde invullen in dx/dt, die mag niet gelijk zijn aan 0. Conclusie: alle waarden van t zijn geldig.

Vervolgens alle waarden invullen in parametervoorstelling.
t = 0 -- (0,2/1/2)
t = 0,8p -- (0,59, -2,02)
t = 1,6p -- (-0,95, 0,77)
t = 2,4p -- (0,95, 0,77)
t = 3,2p -- (-0,59, -2,02)
t = 4p -- (0, 2/1/2)
t = 2p -- (0, 1/2)

Er staan dus eigenlijk twee coordinaten niet in mijn antwoordenboek. Ik was de cosinus vergeten, bedankt! Alleen, t = 4p hoort er toch wel bij? Het domein is immers [0,4p].
t =

Céline
13-4-2009

Antwoord

Ik dacht dat die 4p afkomstig was van de cos.
Maar bij t=4p krijg je hetzelfde punt (0,2¹/₂) dus dat hoef je niet opnieuw te vermelden toch?

(Eigenlijk is de periode [0,4p>

hk
13-4-2009