WisFaq!

Snelheid

Parametervoorstelling:

x = sint
y = 1.5cost + cos1.5t

bereken dy/dt en gebruik de formules van simpson om te bereken op welke tijdstippen de snelheid in de verticale richting nul is. Welke punten op de kromme horen daarbij?

dy/dt= -1.5sint - 1.5sin1.5t
= -3sin(1/1/4tcos(-1/4t)

gevonden punten: t = 0, 1/3/5p, 3/1/5p, 4/5p, 2/2/5p, 4p

alle waarden van t doen mee, dx/dt is er voor geen een gelijk aan 0

coordinaten zijn als volgt:
(0, 2.5)
(0,59, -2,02)
(-0,95, 0,77)
(0,95, 0,77)
(-0,59, -2,02)
(0,1)

In het antwoordenboek wordt deze laatste coordinaat niet gegeven, ik weet eigenlijk wel zeker dat die er ook bij hoort ...

Céline
13-4-2009

Antwoord

Die 4p is niet correct.
Als je oplost cos(-¹/₄t)=0, dan krijg je -¹/₄t=¹/₂p+kp, dus t=-2p+4kp.
Dat levert dus t=2p i.p.v. 4p.
Voor t=4p vind je het punt (0,¹/₂). (1.5cos(2p+cos(1.5*2p)=1.5-1=0.5)
Als deze er in je antwoordenboek niet bijstaat ontbreekt er daar één.

hk
13-4-2009