WisFaq!

Re: Prenumerando kwartaalrente

Beste Kn,

Bedankt voor uw snelle reactie.
Ik zal de opgave duidelijker formuleren

Iemand is, nog gedurende 25 jaar, in het genot van een prenumerando kwartaalrente. Iedere termijn is 150 groot. Hij laat deze bedragen bijschrijven op een spaarrekening rentende 7%. Over 25 jaar wil hij jaarlijks, aan het eind van iedere jaar, gedurende 10 jaar, een bedrag opnemen, zodanig dat aan het eind van het 10e jaar de spaarrekening een saldo van nul heeft. Hoe groot is dit jaarlijkse bedrag?

Volgens mij gaat het om een kwartaal rente , omdat het niet is aangegeven dat de 7% rente jaarlijks is.En na 25 jaar wordt er gedurende 10 jaar lang stortingen plus rente opgenomen.
Hopelijk is het wat duidelijker voor u, voor mij is de opgave ook niet zo duidelijk geformuleerd.

Alvast bedankt voor uw medewerking

Magy
13-4-2009

Antwoord

Magy,
Het is al wat duidelijker geworden.Volgens mij zou het als volgt moeten.Stel
S=saldo na 25 jaar en X=opname gedurende 10 jaar(postnumerando) dan moet gelden X/1,07+X/1,07²+...+X/1,07^10=X(1-1,07^-10)/0,07=S.Hoe berekenen we S.
We gaan uit van kwartaalrente.Stel p=kwartaalpercentage en i=p/100.Dan is
S=150(1+i)+150(1+i)²+...+150(1+i)^100= 150(1+i){(1+i)^100-1}/i.
De vraag is wat neemt de bank voor p? Als p=7/4=1,75%,dan is
S=40.712,99.Als p=((1,07)^¹/₄-1)100=1,7058525%, dan is S=39.595,67
Hopelijk heb je hier wat aan.

kn
14-4-2009