WisFaq!

Primitieveren

Ben ik op de goede weg?
Int 3^y*sin2ydy= Ik ga 3^y tot e macht verheffen, zodat:
Int (e^y*ln3)*sin2ydy= Stel u= e^y*ln3, du=e^y*ln3 *(ln3 + y * 1/3)dy = (e^y*ln3 *ln3 + y/3*e^y*ln3)dy
dv= sin2ydy, v= -1/2cos2y en nu P.I.?

Johan uit de Bos
9-4-2009

Antwoord

Johan,
Als u=exp(yln3),dan is du=(ln3)exp(yln3)dy.Maar daar schiet je niets mee op.
Je moet twee keer partieel integreren.
ò..=(1/ln3)òsin2yd3^y=(3^y/ln3)sin2y-(1/2ln3)ò3^ycos2ydy,
en nu nog een keer partieel integreren.

kn
9-4-2009