WisFaq!

Vergelijkingen van vlakken

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: Bepaal een stel richtingsgetallen van de volgende rechten:
l - 2x + 7y - 8z -1 = 0
x + y + z - 5 = 0
ik weet niet goed hoe ik dit moet doen
ik denk mss van beide rechten een parametervoorstelling maken: dat is dan x = s ; y = t ; z = s/4 + 7/8 t - 1/8
x = r ; y = p ; z = -r - p +5
maar hoe kan ik dan aan die richtingsgetallen geraken?
ik weet het niet echt :$
kunt u wat helpen?
alvast erg bedankt
groetjes yann

yann
8-4-2009

Antwoord

Hallo

De vergelijking van de rechte is dus :
2x + 7y - 8z - 1 = 0
x + y + z - 5 = 0

De vergelijking van de bijbehorende vectorrechte is dan :
2x + 7y - 8z = 0
x + y + z = 0

Iedere vector van deze vectorrechte is een richtvector.
Los dus dit stelsel op door het te herleiden tot het gelijkwaardige stelsel (bijbehorende matrix rijcanoniek maken!)
x + 3z = 0
y - 2z = 0

Hiervan is een oplossing : (-3,2,1)
Dit is dus een stel richtingsgetallen.

LL
8-4-2009