WisFaq!

Raaklijnconstructies

Ik ben een po aan het maken voor wiskunde en er bestaat een geschiedenis over de raaklijnconstructies maar welke formules zijn daar allemaal voor uitgevonden?
Hoe kun je die formules bewijzen en wat is de algemeen formule voor de raaklijn als je hebt f(x)=X tot de macht n

miranda
10-12-2002

Antwoord

Op onderstaande website kan je misschien wel iets vinden over raaklijnen. Bedenk daarbij dat 'the tangent to the curve' zoveel betekent als 'de raaklijn aan de kromme'.

Een algemene formule voor een raaklijn is niet zo ingewikkeld:

Gegeven: f(x)
Gevraagd: de raaklijn in P(a,b)
Antwoord: y=f'(a)·(x-a)+b

(zie Hoe vind je de vergelijking van de raaklijn?)

Voor f(x)=xⁿ is de raaklijn in P(a,b):
y=n·a^n-1·(x-a)+b

Hopelijk kan je nu verder.

Zie A history of the calculus [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/The_rise_of_calculus.html]

WvR
15-12-2002