WisFaq!

Re: Vergelijking vlak bepalen met gegeven afstand tot punt

Denk dat ik de eerste uitleg begrepen heb, maar zou willen weten of mijn antwoord correct is? Tweede uitleg is misschien korter? maar begrijp deze niet.
Heb dus eerst de vgl van het vlak gezocht met richtingen ( 9,-8,1) en (1,p,8p-9) en punt ( 12, -9,0)
en kom tot x(72-65p)-2y(36p-41)+z(9p+8)+6(22p-21)=0
daarna inderdaad afstand tot dat vlak en (1,1,1) is 2 levert mij na lang rekenwerk op p = 112/93 en p=52/51
en vind dus als vlakken -292x-219y+876z+1533=0 en met de 2de p 146x +219y+438z+219=0
Is dit juist?

Vanneste Diana
20-3-2009

Antwoord

Beste Diana,

Je oplossing lijkt me juist, ik vond dezelfde vlakken. Onze keuze van richtingsvector heeft geleid tot nogal 'vervelende getallen', maar in beide gevallen kan je nog een factor (-)73 wegdelen, dan vind je als vergelijkingen:

4x + 3y - 12z - 21 = 0 en 2x + 6z + 3y + 3 = 0

Ik vermoed dat de alternatieve methode niet (meer) tot de stof van het middelbaar onderwijs hoort. Misschien was bovenstaande aanpak ook niet de bedoelde weg, je kan altijd eens aan je leraar vragen wat de 'modeloplossing' was (laat gerust iets weten!).

mvg,
Tom

td
20-3-2009