WisFaq!

Re: Singuliere waarde van een matrix

Er is een zogeheten singuliere waarden decompositie van een matrix. Hierbij maak je gebruik van die singuliere waarden om je matrix te ontbinden in twee fijnere matrices, namelijk als volgt:

Zij A een willekeurige matrix. De singuliere waarden worden zoals hierboven gezegd gedefinieerd als volgt:
Zij s²₁,..., s²_n de eigenwaarden van A^T. Dan heten s₁,..,s_n(allemaal positief) desinguliere waarden van A.

Er bestaan dan orthogonale matrices Q₁ en Q₂ zodanig dat Q^T₁A Q₂= diag(s_j).

Bewijs hiervan zal ik hier niet geven. Is niet heel erg lastig, maar zoek eens op Singular Value Decomposition met google of iets dergelijks.

R
17-3-2009

Antwoord

Dank je wel voor deze aanvulling.
groet,

Anneke
17-3-2009