WisFaq!

Matrix diagonaliseren

Beste Wisfaq, ik zit met het volgende probleem. Gegeven is de 3x₃ matrix A:

[3 1 1]
[1 3 1]
[1 1 3]

Ik moet nu A schrijven als A=U^TDU

Waar bij U een orthogonal matrix is. Het probleem dat ik heb met deze vraag is dat ik weet hoe ik de matrix moet diagonaliseren om het te schrijven als A = UDU^T (oftewel, U en U^T) zijn omgewisseld. Ik hoop dat jullie met met dit probleem kunnen helpen.

Vriendelijke Groet

Herman

Herman de Vries
16-3-2009

Antwoord

Beste Herman,

Er is dan helemaal geen probleem, want als U^t de rol van je oude U speelt, dan is (U^t)^t gewoon weer U. Het maakt met andere woorden niet uit of je de linkse of rechtse matrix 'U' of 'U^t' noemt, enkel het feit dat ze elkaars inverse (voor orthogonale matrices dus gewoon getransponeerde) zijn.

mvg,
Tom

td
16-3-2009