WisFaq!

Vereenvoudigen van incentive constraint

Goedendag,

Ik moet in een economisch model een incentive constraint opstellen. Wat dat betekent is niet zo heel belangrijk, maar ik moet de volgende formule zo vereenvoudigen dat ik de waardes van d definieer waarvoor de ongelijkheid klopt:

5000 / (1-d)(2n) ¡Ý ((n+1) ¡¤ 100) ² / (16n)²

Ik heb nu het volgende gedaan (uitleg steeds in het engels):

Divide by 5000:
1 / (1-d)(2n) ¡Ý 2(n+1)² / (16n²)
Multiply by n:
1 / (1-d)2 ¡Ý 2(n+1)² / 16n
Reverse the fractions:
2¡¤(1-d) ¡Ü 16n / (2(n+1)²)
2 ¨C 2d ¡Ü 16n / (2(n+1)²)
Minus 2:
-2d = ¡Ü 16n / (2(n+1)²) ¨C 2
Divided by -2:
d ¡Ý 4n/(n+1)² - 2

Mijn kennis van algebra is echter niet meer zo fantastisch en ik heb dan ook sterk het idee dat ik iets fout doe, vooral omdat bij vergelijkbare modellen in het boek de uitkomst iets anders is. Kunnen jullie zien of de vereenvoudiging die ik doe qua algebra kloppend is?

Alvast heel erg bedankt!

Daniël Springer
14-3-2009

Antwoord

Daniël,

Twee opmerkingen: In de eerste regel staat(16n)², in de tweede regel 16n², moet dus zij 16²n².

Voorlaatste regel:delen door -2 is vermenigvuldigen met -¹/₂. Dus laatste regel wordt: d1-4n/(n+1)², maar 4 moet 64 zijn.

kn
15-3-2009