WisFaq!

Omvorming tot k sin (x-c)

hoi, ik doe zelfstudie en ik heb hier een bewijs voor me liggen maar ik kom er niet helemaal aan uit:

de bedoeling is om de functie: f(x)=-5sin+12cos om te vormen tot f(x)=k.sin(x-c)... dit zou dan ongeveer f(x)=13sin(x+2) moeten worden (=ruw geschat op een grafiek)

ksin(x-c)=k(sinx.cosc-sinc.cosx)= k.sinx.cosc-k.sinc.cosx

dan moet ik ksin(x-c) identificeren met -5sinx+12cosx.
dat moet dan: k.cosc=-5 en -k.sinc=12 opleveren.
maar hier kan ik even niet volgen:

k.sinx.cosc-k.sinc.cosx=-5sinx+12cosx
k.cosc=(-5sinx+12cosx+k.sinc.cosx)/sinx
k.sinc=(-5sinx+12cosx-k.sinx.cosc)/cosx
... verder kom ik niet


bedankt.

Aniek
4-3-2009

Antwoord

Aniek,
Misschien zoiets:f(x)=1/5(12/5cosx-sinx)=0,2(tgacosx-sinx)=
0,2(sinacosx-cosasinx)/cosa=(-0,2/cosa)(sin(x-a)) met tga=12/5.

kn
4-3-2009