WisFaq!

Snijpunten periodieke functies

Hallo,
Ik heb twee identieke willekeurige periodieke functies die over een faseverschuiving Fverschoven zijn, de snijpunten zijn dus ook periodiek. Een stelsel levert een nieuwe functie op geen coördinaten, ik ben op zoek naar coördinaten of de periode tussen de snijpunten.
Bijvoorbeeld: y=arcsin(cos(x))+sin(x) en y=arcsin(cos(x+F))+sin(x+[FI
Kan iemand mij op eg helpen?
Alvast bedankt!
Bernard

Bernard
2-3-2009

Antwoord

Beste Bernard,
Als y1 en y2 alleen maar een fase verschil hebben, dan zal elk snijpunt zich na de periode van y1 en y2 ook herhalen. Er kunnen natuurlijk meerdere snijpunten zijn, die elk met diezelfde periode periodiek zijn.

Nu even jouw voorbeeld.
Het stukje y=arcsin(cos(x) is een soort zig-zag grafiek met rechte stukjes.

Zie grafiek:


Algebraisch, met goniometrische formules krijg je altijd iets in de vorm met cos(x+0,5F)=ax+b, waarbin a=2 of -2. Dat is niet exact te berekenen.
Je zal het dus moeten benaderen door bijvoorbeeld de grafieken te plotten en de snijpunten af te lezen.
In het eenvoudige geval sin(x)=sin(x+F) , of arcsin(cos(x))=arcsin(cos(x+F)) lukt het wel.
Succes,
Lieke.

ldr
6-3-2009