WisFaq!

Afstand punt tot rechte

Hallo
Ik heb een vraag bij een oefening. Ik heb het gevoel dat ik dichtbij zit maar ergens raak ik vast.
HIer is de opgave:

Bepaal de punten op a $\to$ 2x-y+3= 0 die op een afstand van 2 liggen van b $\to$ 4x-3y+1+0.

Ik heb deze 2 rechten in een normaal vergelijking geplaatst en gelijkgesteld aan 2.
|2X-Y+3|/(√5) = 2
en |4x -3y +1|/ (5) =2

Nu weet ik niet wat ik er precies mee moet doen. Ik moet ze denk ik niet gelijk stellen want we zoeken geen snijpunt. Ik weet ook dat bij beiden eeen van de 2 leden in het negatief moet zetten.

alvast bedankt !

Nickolaas
23-2-2009

Antwoord

Nickolaas,
Zij P=(a,b) en de lijn l:4x-3y+1=0.Nu is de afstand van P tot l is
d(P,l)=|4a-3b+1|/5=2 en 2a-b+3=0,want P ligt op de lijn a.Dus je krijgt 2 vergelijkingen met 2 onbekenden.

kn
23-2-2009