WisFaq!

Vergelijking rechte bepalen

Zit met volgend gegeven: vlak 4x-5y+4z-3=0 een rechte a als snijlijn van 11x-2y-9=0 en 9x-2z-7=0 en een punt P(5,2,1)
De vraag is bepaal cart vgln van een rechte door P, evenwijdig met het vlak en de rechte a snijdt.
Hoe begin ik hier aan, weet wel dat we voor een rechte een punt en een richting nodig hebben, punt is gegeven, maar het vlak heeft dan 2 richtingen en a 1 richting, moet ik misschien snijpunt van rechte en vlak bepalen?
Kunnen jullie mij helpen?

Vanneste Diana
20-2-2009

Antwoord

Beste Diana,

Er is een uniek vlak evenwijdig met het gegeven vlak en door P. Dit vlak is eenvoudig te vinden, want het is ook van de vorm 4x-5y+4z+d=0 waarbij je enkel nog d moet bepalen zodat P erop ligt. Dit vlak snijdt de gegeven rechte in een zeker punt Q, de gezochte rechte is dan de rechte door P en Q.

mvg,
Tom

td
20-2-2009