WisFaq!

Domein en bereik bepalen

Dit wordt me hier op een woensdag voorgeschoteld en ik kan het onmogelijk oplossen...
Je moet het domein en het bereik van de volgende reële functies bepalen.
f₁(x)=-3x-2
f₂(x)=[x]
f₃(x)=-1:2x
f₄(x)=x:5

Loïc Waty
18-2-2009

Antwoord

Het domein van een functie is de verzameling originelen (x-waarden) waarvoor een beeld (y-waarde) kan berekend worden.

Dat geeft bij geen enkele functie (1 t/m 4) een probleem, dus het domein is steeds .

Het bereik is de verzameling van de mogelijke beelden (y-waarden) van de functie. Dat is in dit geval niet zo ingewikkeld lijkt me. Bij f₁, f₃ en f₄ kan je 'krijgen wat je hebben wilt' dus daar is het bereik steeds .

Als je met [x] bedoelt 'afgerond naar het dichtstbijzijnde hele getal' kan je als beeld alleen een geheel getal krijgen. Het bereik van f₂ is dus .

Dat was te doen toch?

• Domein en bereik
• Overzicht van getallenverzamelingen

P.S.
Als je f₃=-1:2x opvat als f₃=-1:(2x) dan is het domein uiteraard anders...

WvR
19-2-2009