WisFaq!

Bepaling eerste term en reden eindige meetkundige rij

Beste mensen,

In mijn boek staat een vraag over eindige meetkundige rijen, waar ik helemaal niet uitkom. De som van de eerste 3 termen van een meetkundige rij is 37/8. De som van de eerste 6 termen is 3367/512. Bepaal de eerste term en de reden.
Ik neem aan dat ik moet werken met de somformule voor een eindige meetkundige rij: S∞= a (1-rn)/ 1-r.
Maar al snel loop ik vast.
Het antwoord moet zijn eerste term a=2, en reden r=3/4.
Misschien zie ik iets algebraïsch over het hoofd. Kunnen jullie me helpen?
Dank,

Belisi

Belisi Franx
14-2-2009

Antwoord

Die somformule is niet echt nodig. Ik zou het als volgt aanpakken:

De som van termen 4 t/m 6 is 3367/512 - 37/8 = 3367/512 - 2368/512 = 999/512. Nu geldt t₄=r³·t₁ en t₅=r³·t₂ en t₆=r³·t₃.
Dan (t₄+t₅+t₆)=r³·(t₁+t₂+t₃) .........
Helpt dat een beetje?

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
14-2-2009