WisFaq!

Re: Annuiteit

IK ben niet een ster in wiskunde. Ik heb de volgende redenatie gemaakt:
a(10)+ 12510.52 = a(11) + 12160.27 = a(12) + 11792.51
Ik heb voor de uitkomst een stel: 13000 genomen. Dit geeft:
489.48x + 12510.52 = 839.73x + 12160.27 = 1207.49x + 11792.41

Dit geeft voor 10 - 11 350.25 en voor 11 - 12 367.76
350.25- 367.76 = 17.51/350.25·100= 4.99929 is 5%
Jaar 10 12510.52/5·100= 250210.40 is kapitaal
jaar 11 12160.27/5·100= 243205.40 is kapitaal
jaar 12 11792.51/5·100= 235850.20 is kapitaal

Verschil jaar 10 en 11 is 7005.00 plus 12510.52 = 19515.52 is annuiteit.

Ik weet niet of het de bedoeling was maar zo kom ik er uit. Wat was uw manier ?

Verder weet ik nu de annuiteit en de rente maar niet het beginkapitaal en de looptijd ?

Met vriendelijke groeten

Piet Hooisma
10-2-2009

Antwoord

Piet,
Veel wiskunde heb je niet nodig.De r11 is kleiner dan r10.Dat komt omdat geen rente meer betaald wordt over a10.Dus ia10=r10-r11=350.25.Evenzo is
ia11=r11-r12=367,76.Welk verband bestaat er tussen a10 en a11.Nu
a11=a10+ia10=(1+i)a10.Dus ia11=(1+i)ia10=367,76 .Invullen van ia10=350,25 geeft dat 1+i=367,76/350,25=1,05,dus de rente is 5%.Nu volgt uit
0,05a10=350,25 dat a10=350,25/0,05=7005,00,zodat de annuiteit is a10+r10=
7005+12510,52=19515,52.
Omdat a10= a1(1,05)^9 vinde we dat a1=7005/1,05^9=4515,49, zodat
r1=annuiteit -a1=15000,oo.Het kapitaal is dus 15000/0,05=300.000,00

kn
11-2-2009