WisFaq!

Vergelijking met absolute waarde

Los op:

|x²-4| = 8 - |x|

Hoe kan ik deze goed en volledig oplossen?

fafennic
5-2-2009

Antwoord

Vergelijkingen met absolute waarden splits je beter op:
8-|x|=8-x als x=0
8-|x|=8+x als x0

|x²-4|=x²-4 als x=2 of x=-2
|x²-4|=4-x² als -2x2

Je krijgt dan de volgende vergelijkingen zonder absoluutstrepen

x²-4=8-x voor x=2
4-x²=8-x voor 0=x2
4-x²=8+x voor -2x0
x²-4=8+x voor x=-2

hk
5-2-2009