WisFaq!

RL Netwerk differentiaal vergelijking

Hallo, ik zit met de volgende vraag:

Een RL netwerk. We beschouwen de stroom i(t) door L als Output en de spanning X(t) als input. Op t= 0 is de stroom i= io. Laat zien dat de d.v. wordt:

L·i'(t) + R·i(t)= X(t) met i(o) = io

Nu heb ik voor bovenstaande het volgende opgeschreven:

Uin = UL + UR

UL = L · i'
UR = i ·R

Vullen we dit in in bovenstaande dan krijgen we:

U in = L·i' + i·R

Wat ik me afvraag of ik zo voldoende aangetoond heb,ik snap dat met die randvoorwaarde i(o)=io niet helemaal.

alvast bedankt

Gr
Edwin

Edwin Denissen
5-2-2009

Antwoord

Jouw uitwerking lijkt me inderdaad voldoende. Een tekening van het circuit misstaat ook nooit bij een uitwerking.

De i(0)=i₀, is een beginvoorwaarde die je nodig hebt om de differentiaalvergelijking op te lossen. Je zal een oplossing vinden voor i(t), met daarin een nog onbekende constante, die afkomstig is van de homogene oplissing. Deze constante kan je vinden door i(0)=o₀ op te lossen naar die constante. Succes!

Bernhard
5-2-2009