WisFaq!

Functies

HAllo ik heb enkele vragen, kunt u mij een beetje uit legen hoe ik ze kan oplossen?

1)hoe kan de grafiek van de tweedegraadsfunctie -2x²+8x+9/2 bekomen worden uit een elementaire tweedegraadsfunctie??

ik denk, dat het eerst gespiegeld is om de x-as, daarna uitgerekt met factor 2, en daarna kan ik niet meer verder??(maar ik denk dat het nog 9/2 eenheden naar boven is verschoven, maar weet niet over hoeveel eenheden naar links/rechts is verschoven??))

2)bepaal het bereik van volgende functies

A)3/2x²-6x+1/3 === dalparabool dus ==ber f [-D/4a;+oneindig[

B) -1/3Öx+4 - 5 ==weet ik niet maar denk [-5;+oneindig[ ????

en als laatste vraag: Bepaal de coordinaat van het snijpunt met e y-as van de parabool die door het punt A(-2;16) gaat;dalend is in ]-oneindig;4[ en als bereik [-2;+oneindig[ heeft. === deze vraag kan ik helemaal niet, zou u mij kunnen zeggen wat ik moet doen??

ALVAST BEDANKT

.......
4-2-2009

Antwoord

Hallo,

1) Het was handig geweest als je erbij vertelde wat jullie verstaan onder een "elementaire tweedegraadsfunctie", is dat misschien gewoon f(x) = x²? Je kan je gegeven functie herschrijven:

-2x²+8x+9/2 = -2(x²-4x-9/4) = -2((x-2)²-25/4)

Is het zo al duidelijker welke transformaties er gebeurd zijn?

2a) Klopt!

2b) Hier is het niet duidelijk of de "+4" ook nog onder de wortel staat, gebruik haakjes om dit ondubbelzinnig op te schrijven. Er staat een minteken voor de wortel, dus voor x groot wordt de functie klein: je bereik zal tot -¥ gaan in plaats van +¥.

Dalend tot aan 4 betekent dat je met een dalparabool zit met top in x = 4. Bovendien ken je ook de y-waarde daar, want het bereik begint bij -2. Heb je dan, samen met het gegeven punt, niet genoeg informatie? Probeer eens.

mvg,
Tom

td
4-2-2009