WisFaq!

Haakjes wegwerken

Hallo,

Ik vroeg me af hoe je het volgende algebraisch op kan lossen.
Zelf heb ik het al geprobeerd maar zodra ik het intyp in de GR dan is het fout. Zou iemand mij kunnen vertellen wat ik fout doe?

ー(x+1)―⁶

(x+1)，(x+1)，(x+1)，(x+1)，(x+1)，(x+1)

(x+1)，(x+1) - x² + 2X +1
(x² + 2x +1) ， (x+1) - x³ + x² + 2x² + 2x + x + 1
- x³ + 3x² + 3x + 1
(x³ + 3x² + 3x + 1) ， (x+1) - x⁴ + 3x³ +3x²+x + x³ + 3x² + 3x + 1
- x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x +1
(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x +1) ， (x+1) - x⁵ + 4x⁴ + 6x³ + 6x + x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x +1
x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 6x² + 10x + 1

(x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 6x² + 10x + 1) ， (x+1)-
x⁶ + 5x⁵ + 10x⁴ + 6x³ + 10x² + x + x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 6x² + 10x + 1
x⁶ + 6x⁵ + 14x⁴ + 16x³ + 12x² + 11x +1

A
4-2-2009

Antwoord

Beste A,

Het gaat goed tot en met de vierde macht, dan heb je:

x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1

Daarna gaat het mis, het moet een 5x² zijn in plaats van 6x².
Uiteindelijk zou je voor de zesde macht dit moeten vinden:

x⁶ + 6x⁵ + 15x⁴ + 20x³ + 15x² + 6x + 1

Het is wel wat omslachtig om het op deze manier te doen.
Heb je het binomium van Newton of de driehoek van Pascal niet gezien?

mvg,
Tom

td
4-2-2009