WisFaq!

Oefeningen op bijzondere matrices

Geachte,
Mijn opgave is :
" De 2x2 matrix A is een diagonaalmatrix maar geen scalaire matrix. De matrix B is een 2x2 matrix.
Bewijs: A.B=B.AÛB is een diagonaalmatrix. "
Zou u mij op de goede weg kunnen helpen?
Ik ben me bewust van wat de begrippen betekenen maar ik kom er toch niet aan uit!
Alvst bedankt!
NK

N.
3-2-2009

Antwoord

Beste NK,

De matrix A kan je schrijven als overal nullen en op de hoofddiagonaal x en y, verschillend (anders was het een scalaire matrix). De matrix B kan je algemeen schrijven als een matrix met elementen a,b,c,d. Bereken dan AB en BA en stel deze aan elkaar gelijk. Hieruit kan je vergelijkingen halen die je voorwaarden geven op de ongekende elementen in de matrix B.

mvg,
Tom

td
3-2-2009